大学の研究で運動機構のシミュレーションをしていた時に作った、ベクトルや行列の計算をするクラスを紹介します。GitHubにあるのでダウンロードしてみて下さい。
https://github.com/shoarai/arith

使い方

ベクトルの計算

ベクトルを含んだ計算を演算子のオーバーロードを使って実現することで、数式のようにスッキリと書けます。例では3次元ベクトルを計算していますが、z成分の値を0にすれば2次元ベクトルの計算も問題なくできます。

#include "arith/src/arith.h"
using namespace arith;
int main()
{
    // 初期化
    Vector vecA;              // x=0, y=0,  z=0
    Vector vecB(1, 10, 100);  // x=1, y=10, z=100
    // 要素の設定
    vecA.set(1, 2, 3);
    // 要素の取得
    double x = vecA.getx();
    double y = vecA.gety();
    double z = vecA.getz();
    Vector vecC;
    // ベクトル同士の加減算
    vecC  = vecA + vecB;
    vecC += vecA;
    vecC  = vecA - vecB;
    vecC -= vecA;
    int val = 10;
    // ベクトルとスカラの乗除算
    vecC  = vecA * val;
    vecC *= val;
    vecC  = vecA / val;
    vecC /= val;
    // 外積
    vecC = vecA * vecB;
    // 内積
    double inner = vecA % vecB;
    // ノルム
    double norm = vecA.norm();
    // 正規化
    vecC = vecA.normalize();
    return 0;
}

行列の計算

次は行列の計算！

#include "arith/src/arith.h"
using namespace arith;
int main
{
    // 初期化
    Matrix matA(3, 2);    // 3行2列行列
    Matrix matB(3, 2);    // 3行2列行列
    // 要素の設定
    matA(0, 1) = 10;
    matB(2, 1) = 20;
    // 要素の取得
    double a01 = matA(0, 1);
    double b21 = matB(2, 1);
    // 行列同士の加減算
    Matrix matC = matA + matB;
    matC += matA;
    matC  = matA - matB;
    matC -= matB;
    Matrix matD(2, 3);
    // 行列同士の乗算
    Matrix matE = matD * matA;
    int val = 10;
    // 行列とスカラの乗除算
    matA  = matB * val;
    matA *= val;
    matA  = matB / val;
    matA /= val;
    // 転置行列
    matA = matD.transpose();
    return 0;
}

正方行列の計算

次は行列の中でも、行と列の数が同じ正方行列の計算です。正方行列にのみ定義されている値を計算できます。

#include "arith/src/arith.h"
using namespace arith;
int main
{
    // 初期化
    SquareMatrix smatA(3);    // 3行3列の正方行列
    Matrix matA(2, 2);
    // 正方行列への型変換
    SquareMatrix smatB = matA;
    // 行列式
    double det = smatA.det();
    // 逆行列
    if (det != 0) {
        SquareMatrix smatC = smatA.invrs(det);
    }
    return 0;
}